對于一元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，根據(jù)一元二次方程的解的概念知：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=0．即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）這樣我們可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．
例：分解因式2x2+2x-1
∵2x2+2x-1=0的根為x=
-2±
12
4
即x1=
-1+
3
2
，x2=
-1-
3
2

∴2x2+2x-1=2(x-
-1+
3
2
)(x-
-1-
3
2
)
=2(x-
3
-1
2
)(x+
3
+1
2
)
試仿照上例在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
3x2-5x+1．
∵3x2-5x+1=0的根為
x=
5±
13
6

即x1=
5+
13
6
，x2=
5-
13
6

∴3x2-5x+1=3(x-
5+
13
6
)(x-
5-
13
6
)
=3(x-
13
+5
6
)(x+
13
-5
6
)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，移項與合并同類項得（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書九年級數(shù)學上 題型：022

有一根為1的一元二次方程

　　對于關(guān)于x的一元一次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個根分別為x1＝1，x2＝．說明如下：

　　由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b

　　將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

　　即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0

　　解得x1＝1，x2＝．

請利用上面推導(dǎo)出來的結(jié)論，快速求解下列方程：

(1)3x2－5x＋2＝0，　　　　　　　(2)7x2－4x－3＝0，

x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；

(3)13x2＋7x－20＝0，　　　　　　(4)x2－(＋1)x＋＝0，

x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；

(5)2004x2－2003x2－1＝0，x1＝________；x2＝________；

(6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，

x1＝________，x2＝________．

(7)請你寫出3個一元二次方程，使它們都有一個根是1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

下列命題中能用舉反例來證明的有________(填序號)．

A.等腰三角形一定是銳角三角形；

B.等腰三角形腰長一定大于底邊長；

C.等腰三角形兩個底角一定是銳角；

D.頂角相等的兩個等腰三角形必全等；

E.對于任意正整數(shù)a、b都有等式成立；

F.關(guān)于x的一元一次方程ax－1=0的解是．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，移項與合并同類項得


  1. A.
    （a-c）x=d-b
  2. B.
    （a-c）x=b-d
  3. C.
    （a+c）x=b+d
  4. D.
    （a-c）x=b+d

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