Question

如圖，A、B、C三點在⊙O上，若∠AOC=140°，則∠ABC等于

1. A.
   20°
2. B.
   70°
3. C.
   110°
4. D.
   140°

Answer 1

C
分析：設(shè)點E是優(yōu)弧上一點，由圓周角定理可求∠AEC=∠AOC=70°，由圓內(nèi)接四邊形的對角互補可求∠ABC=180°-∠AEC=110°．
解答：解：設(shè)點E是優(yōu)弧上一點，
∵∠AOC=140°，
∴∠AEC=∠AOC=70°，
∴∠ABC=180°-∠AEC=110°．
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．以及圓內(nèi)接四邊形對角互補的知識．