【題目】進(jìn)價(jià)為每件40元的某商品，售價(jià)為每件50元時(shí)，每星期可賣出500件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每降價(jià)1元，每星期可多賣出100件，但售價(jià)不能低于每件42元，且每星期至少要銷售800件．設(shè)每件降價(jià)x元 （x為正整數(shù)），每星期的利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若某星期的利潤(rùn)為5600元，此利潤(rùn)是否是該星期的最大利潤(rùn)？說(shuō)明理由．

（3）直接寫出售價(jià)為多少時(shí)，每星期的利潤(rùn)不低于5000元？

【答案】（1）3≤x≤8；（2）5600，（3）售價(jià)在45到50元時(shí)，月利潤(rùn)不低于5000元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)y=每件利潤(rùn)×銷售量，每件利潤(rùn)=50-40-x，銷售量 而售價(jià)銷售量 列不等式組求的取值范圍；
（2）根據(jù)（1）的關(guān)系式配方后確定 大利潤(rùn)，與5600比較后即可發(fā)現(xiàn)是否為最大利潤(rùn)；
（3）設(shè)當(dāng)y=5000時(shí)有兩個(gè)解，可推出時(shí)，

試題解析：(1)依題意,得

∵

(2)

∵x為整數(shù)，

∴當(dāng)x取2或3時(shí)，有最大值，為5600，

∴5600是最大利潤(rùn)。

(3)令

解得時(shí)，

即當(dāng)售價(jià)在45到50元時(shí)，月利潤(rùn)不低于5000元

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【題目】兩個(gè)反比例函數(shù),在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3，……P2005在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2005縱坐標(biāo)分別為1，3，5，……；

共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，……，P2005分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次是Q1(x1，y1)，Q2（x2，y2），Q3(x3,y3)，……，Q2005（x2005，y2005）,則_____________.

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線與線段AB圍成的圖形記為C1， 將Cl繞點(diǎn)B中心對(duì)稱變換得C2， C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2繞點(diǎn)C中心對(duì)稱變換得C3， 連接C與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 32 B. 24 C. 36 D. 48

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【題目】如圖，直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）

A.一處B.二處C.三處D.四處

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【題目】已知二次函數(shù).

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y＜0時(shí),x的取值范圍；

（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．

（1）化簡(jiǎn)：|a|＝　 　|b|＝　 　；

（2）比較大小a﹣c　 　0，a+b　 　0．

（3）將a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c按從小到大的順序，用“＜”號(hào)連接．

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【題目】今年，6月12日為端午節(jié)．在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況．請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問(wèn)題．

（1）小華的問(wèn)題解答：　　　　；

（2）小明的問(wèn)題解答：　　　　．

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【題目】某商店經(jīng)銷一種健身球，已知這種健身球的成本價(jià)為每個(gè)20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種健身球每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），設(shè)這種健身球每天的銷售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該種健身球銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種健身球的銷售單價(jià)不高于28元，該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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尺規(guī)作圖：作⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；

求中弧AC的長(zhǎng)．

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