【題目】如圖,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12,BC=6,一條線段PQ=AB,P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動,要使△ABC和△QPA全等,則AP= ______ .
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【題目】如圖,在△ABC中,已知點D,E,F分別為BC,AD,AE的中點,且S△ABC=4cm2,則陰影部分面積S=( 。cm2.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】對于任意一點 P 和線段 a.若過點 P 向線段 a 所在直線作垂線,若垂足落在線段 a 上,則稱點 P 為線段a 的內(nèi)垂點.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知點 A(-1,0),B(2,0 ) ,C(0,2).
(1)在點 M(1,0),N(3,2),P(-1,-3)中,是線段 AB 的內(nèi)垂點的是 ;
(2)已知點 D(-3,2),E(-3,4).在圖中畫出區(qū)域并用陰影表示,使區(qū)域內(nèi)的每個點均為 Rt△CDE三邊的內(nèi)垂點;
(3)已知直線 m 與 x 軸交于點 B,與 y 軸交于點 C,將直線 m 沿 y 軸平移 3 個單位長度得到直線 n . 若存在點 Q,使線段 BQ 的內(nèi)垂點形成的區(qū)域恰好是直線 m 和 n 之間的區(qū)域(包括邊界),直接寫出點 Q 的坐標(biāo).
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【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中有四條線段AB、CD、EF、GH(線段端點在格點上),
⑴選取其中三條線段,使得這三條線段能圍成一個直角三角形.
答:選取的三條線段為 .
⑵只變動其中兩條線段的位置,在原圖中畫出一個滿足上題的直角三角形(頂點仍在格點,并標(biāo)上必要的字母).
答:畫出的直角三角形為△ .
⑶所畫直角三角形的面積為 .
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【題目】如圖,射線OC、OD在∠AOB內(nèi)部,∠AOB=,∠COD=,分別作∠AOC和∠BOD的平分線OM、ON,
(1)當(dāng)=130°,=40°時,請你填空:∠1+∠3=______°,∠MON=______°;
(2)聰明的小芳通過探究發(fā)現(xiàn),當(dāng)射線OC、OD的位置在∠AOB內(nèi)變化時,∠MON與、之間總滿足∠MON=,你是否認同她的這一結(jié)論?請說明理由;
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【題目】如圖,已知A(6,0),B(8,5),將線段OA平移至CB,點D在x軸正半軸上(不與點A重合),連接OC,AB,CD,BD.
(1)求對角線AC的長;
(2)設(shè)點D的坐標(biāo)為(x,0),△ODC與△ABD的面積分別記為S1,S2.設(shè)S=S1﹣S2,寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并探究是否存在點D使S與△DBC的面積相等?如果存在,用坐標(biāo)形式寫出點D的位置;如果不存在,說明理由.
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【題目】觀察下列各式:···①,···②,…③,…
探索以上式子的規(guī)律.
(1)第7個式子是_______;
(2)試寫出第個等式,并說明第個等式成立;
(3)根據(jù)以上規(guī)律寫出第2019個式子:______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點A的坐標(biāo)為(1,0),那么點B2018的坐標(biāo)為( )
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
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【題目】如圖,在圓心角為 的扇形 中,半徑 =4cm, 為弧 的中點,, 分別是 , 的中點,則圖中陰影部分的面積(單位)為( )
A. B. C. D.
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