Question

為了支援青海省玉樹(shù)地區(qū)人民抗震救災(zāi)，四川省某休閑用品有限公司主動(dòng)承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬(wàn)頂帳篷的任務(wù)，計(jì)劃用10天完成．
（1）按此計(jì)劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷

 

頂；
（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其他部門(mén)抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時(shí)通過(guò)技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？

Answer 1

分析：（1）直接利用20000÷10即可得到平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷多少頂；
（2）設(shè)該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，那么原計(jì)劃每名工人每天生產(chǎn)帳篷

2000

x

頂，后來(lái)每名工人每天生產(chǎn)帳篷

2000

x

×（1+25%）頂，然后根據(jù)已知條件即可列出方程10-2-2=

20000-2×2000

2000 x ×1.25×(x+50)

，解方程即可求出該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷．

解答：解：（1）該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷20000÷10=2000頂；
（2）設(shè)該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，
依題意得，（10-2-2）×

2000

x

×1.25×（x+50）=20000-2×2000，
即16000x=15000（x+50），
1000x=750000，
解得x=750，
經(jīng)檢驗(yàn)x=750是方程的解，
答：該公司原計(jì)劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷．

點(diǎn)評(píng)：找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù)．