【題目】計算:
(1)|﹣2|﹣(1+ )0+ ;
(2)(a﹣ )÷ .
【答案】
(1)解:原式=2﹣1+2=3.
(2)解:原式= .
【解析】按照實數(shù)的運算法則依次計算,注意負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù);任何非0數(shù)的0次冪等于1.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用分式的混合運算和零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當(dāng)有多層括號時,先算括號內(nèi)的運算,從里向外{[(?)]};零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù)).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+4ax+b與x軸相交于O、A兩點(其中O為坐標(biāo)原點),過點P(2,2a)作直線PM⊥x軸于點M,交拋物線于點B,點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C(其中B、C不重合),連接AP交y軸于點N,連接BC和PC.
(1)a= 時,求拋物線的解析式和BC的長;
(2)如圖a<﹣1時,若AP⊥PC,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是不倒翁的正視圖,不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA、PB分別相切于點A、B,不倒翁的鼻尖正好是圓心O,若∠OAB=25°,求∠APB的度數(shù).
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【題目】矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸的正半軸上,如圖所示,雙曲線y= 與邊AB、BC分別交于D、E兩點,OE交雙曲線y= 于點G,若DG∥OA,OA=3,則CE的長為( )
A.
B.1.5
C.
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個海島,某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B 島駛向C島,執(zhí)行海巡任務(wù),最終達(dá)到C島.設(shè)該海巡船行駛x(h)后,與B港的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)填空:A、C兩港口間的距離為km,a=;
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并請解釋圖中點P的坐標(biāo)所表示的實際意義;
(3)在B島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺,發(fā)射的信號覆蓋半徑為15km,求該海巡船能接受到該信號的時間有多長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離.他沿著與直線AB平行的道路EF行走,當(dāng)行走到點C處,測得∠ACF=45°,再向前行走100米到點D處,測得∠BDF=60°.若直線AB與EF之間的距離為60米,求A、B兩點的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形紙片ABCD的邊長為2,翻折∠B、∠D,使兩個直角的頂點重合于對角線BD上一點P、EF、GH分別是折痕(如圖2).設(shè)AE=x(0<x<2),給出下列判斷:
①當(dāng)x=1時,點P是正方形ABCD的中心;
②當(dāng)x= 時,EF+GH>AC;
③當(dāng)0<x<2時,六邊形AEFCHG面積的最大值是3;
④當(dāng)0<x<2時,六邊形AEFCHG周長的值不變.
其中正確的選項是( )
A.①③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=﹣1,點B的坐標(biāo)為(1,0),則下列結(jié)論:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a2﹣ab+ac<0,其中正確的結(jié)論有( )個.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形OABC的邊長為4,對角線相交于點P,拋物線L經(jīng)過O、P、A三點,點E是正方形內(nèi)的拋物線上的動點.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,
①直接寫出O、P、A三點坐標(biāo);
②求拋物線L的解析式;
(2)求△OAE與△OCE面積之和的最大值.
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