已知：如圖，BC是⊙O的弦，點A在⊙O上，AB＝AC＝10，．

求：(1)弦BC的長；

(2)∠OBC的正切的值．

答案：
解析：

　　解：(1)聯(lián)結(jié)AO，AO的延長線與弦BC相交于點D．

　　在⊙O中，∵AB＝AC，∴　　(1分)

　　又∵AD經(jīng)過圓心O，∴AD⊥BC，BC＝2BD　　(1分)

　　在Rt△ABD中，AB＝10，，

　　∴　　(2分)

　　于是，由勾股定理得．

　　∴BC＝12　　(1分)

　　(2)設⊙O的半徑OB＝r．

　　在⊙O中，由OA＝OB＝r，得OD＝8–r．

　　在Rt△OBD中，利用勾股定理，得，

　　即得　　(2分)

　　解得．∴　　(1分)

　　∴　　(1分)

　　∴　　(1分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BC是半圓O的直徑，D、E是半圓O上兩點，
ED
=
CE
，CE的延長線與BD的延長線交于點A，過點E作EF⊥BC于點F，交CD與點G．
（1）求證：AE=DE；
（2）若AE=2
5
，cot∠ABC=
3
4
，求DG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，若AD：DB=2：3，AC=10．求sinB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，BC是圓O的弦，線段AD經(jīng)過圓心O，點A在圓上，AD⊥BC，垂足為點D精英家教網(wǎng)，AB=4
5
，tan∠A=
1
2
．
（1）弦BC的長；
（2）圓O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，BC是△ABC和△DCB的公共邊，AC=BD，∠DBC=∠ACB，AE、DF分別垂直BC于E，F(xiàn)．求證：AE=DF．

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