Question

已知關(guān)于x的方程kx²+4x-2=0有實數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時還應(yīng)注意二次項系數(shù)不能為0．
解答：解：當(dāng)k=0時，方程變?yōu)橐辉�一次方�?x-2=0，
此時方程有實數(shù)根，
當(dāng)K≠0時，
∵關(guān)于x的方程kx²+4x-2=0有實數(shù)根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：16+8k≥0，
解得：k≥-2，
∴K的取值范圍為k≥-2．
點評：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．