Question

當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)y=3x²-12x+5值的取值范圍是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：把二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解．

解答：解：∵y=3x²-12x+5=3（x-2）²-7，
∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2，
∵0≤x≤3，
∴當(dāng)x=2時(shí)，有最小值-7，
x=0時(shí)，有最大值5，
∴函數(shù)值的取值范圍是-7≤y≤5．
故答案為：-7≤y≤5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，求出對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．