Question

在四邊形ABCD中,∠ADC=∠B=90⁰,DE⊥AB,垂足為E,AD=CD,且DE=BE=5,請用旋轉(zhuǎn)圖形的方法求四邊形ABCD的面積.

Answer 1

解：把RtΔDEA以繞D按逆時針旋轉(zhuǎn)90⁰，如圖

∵AD=CD ∴（A）與C重合

∴∠A=∠DCE′

∠E′=∠AED=90°

在四邊形ABCD中

∵∠ADC=∠B=90°

∴∠A + ∠DCB = 180°

∴∠DCE′+ ∠DCB = 180°

即點B、C、E′在同一直線上

∵∠DEB = ∠E′=∠B=90°

∴四邊形DEBE′是矩形

∴S_{矩形DEBE′}=DEBE

          = 55

          =25

∵S_{矩形DEBE′}=S_{四邊形DEBC}+S_ΔDCE′

∵S_{四邊形ABCD} = S_{四邊形DEBC} + S_ΔADE

        = S_{四邊形DEBC} + S_ΔDCE

∴S_{四邊形ABCD} = S_矩形DEBE =25

答（略）