【題目】等邊中，在邊上，繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置，

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)角及其大小.

（2）指出的大小以及聯(lián)結(jié)后的形狀.

【答案】（1）頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角是或，旋轉(zhuǎn)角大小為；（2），是等邊三角形.

【解析】

（1）由題意可知，頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后，邊AC對應(yīng)邊為AB，邊AD對應(yīng)邊為AE，線段CD對應(yīng)線段為BE，所以是繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，旋轉(zhuǎn)角為或；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)可知，，從而可求得；同時(shí)由旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)可知AE=AD，又，即可得的形狀.

（1）由題意可知，頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，是繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，

旋轉(zhuǎn)角是或，

在等邊中，，即旋轉(zhuǎn)角大小為；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，AE=AD，

，

又和同為旋轉(zhuǎn)角，

，

在中，

是等邊三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交于點(diǎn)，連接.

(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(–1，0)時(shí)，求的面積;

(2)若，求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)連接和.當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)時(shí)，的面積是否隨的值的變化而變化?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，8），該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為A，M是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，O是原點(diǎn)．

（1）不等式b+2c+8≥0是否成立？請說明理由；

（2）設(shè)S是△AMO的面積，求滿足S=9的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等邊三角形，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)D不與B，C重合是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF．

如圖1，求證：≌；

請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；

若D點(diǎn)在BC邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知和互相垂直的兩條直線、，垂足為點(diǎn).與關(guān)于直線成軸對稱，與關(guān)于直線成對稱.那么下列說法正確的是（ ）

A.可以由平移得到B.可以由翻折得到

C.與成軸對稱D.與成中心對稱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形中，長，寬，四邊形和四邊形都是正方形.

（1）求四邊形的面積（用含、的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)、滿足什么等量關(guān)系時(shí)，圖形是一個(gè)軸對稱圖形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】江南新校區(qū)建設(shè)需運(yùn)送3×105立方米的土石方，閩北運(yùn)輸公司承擔(dān)了該項(xiàng)工程的運(yùn)送任務(wù)．

（1）寫出完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與公司平均每天的運(yùn)送量x（單位：立方米/天）之間的關(guān)系式是　 　；

（2）如果公司平均每天的運(yùn)送量比原計(jì)劃提高20%，按這個(gè)進(jìn)度公司可以比規(guī)定時(shí)間提前10天完成運(yùn)送任務(wù)，那么公司平均每天的運(yùn)送量x是多少？

（3）實(shí)際運(yùn)送時(shí)，公司派出80輛車，每輛車按問題（2）中提高后的運(yùn)送量運(yùn)輸，若先運(yùn)送了25天，后來由于工程進(jìn)度的需要，剩下的任務(wù)須在20天內(nèi)完成，那么公司至少要增加多少輛同樣型號的車才能按時(shí)完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為，寬為，分別回答下列問題：

（1）為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點(diǎn)），試求的取值范圍．

（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離（用表示）

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