精英家教網(wǎng)如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是多少？
分析：構建直角三角形，利用勾股定理即可得．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，作出A點關于MN的對稱點A′，連接A′B交MN于點P，
則A′B就是最短路線．
在Rt△A′DB中，由勾股定理求得
A′B=
(DA′)2+DB2
=
(7+4+4)2+82
=17km．
答：他要完成這件事情所走的最短路程是17km．
點評：本題考查的是勾股定理在實際生活中的運用，需要同學們聯(lián)系實際，熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．
（1）馬牽到小河邊什么地方飲水，然后回家所走的路程最短？請在圖中畫出河邊馬飲水的位置；
（2）如果牧童牽馬行走的速度為每小時5km，為了盡早回家，請求出他在A處牽馬到小河邊去飲水，然后回家所需最短時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答題
①已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的長．
②如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版八年級下第十八章勾股定理第一節(jié)勾股定理練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？

 

 

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