將兩塊全等的三角板ABC和DEC按如圖所示的位置放置．∠B=60°，AC=2，若三角板ABC繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E恰好落在斜邊AB上，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意確定△CEB為等邊三角形，從而得出∠ECB的度數(shù)，結(jié)合AC=2，代入弧長(zhǎng)運(yùn)算公式即可得出答案．
解答：解：∵△ABC≌△DEC，
∴CE=CB，
又∵∠B=60°，
∴△CEB為等邊三角形，
∴∠ECB=60°，
∴∠ACE=30°，
則A運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷△CEB為等邊三角形，另外要求同學(xué)們熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖1中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ；
（2）在圖2中，若AP1=a，則CQ等于多少？
（3）將圖2中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C（如圖3），點(diǎn)P2是A2C與AP1的交點(diǎn)．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，有△AP1C∽△CP1P2？這時(shí)線段CP1與P1P2之間存在一個(gè)怎樣的數(shù)量關(guān)系？．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將兩塊全等的三角板ABC和DEC按如圖所示的位置放置．∠B=60°，AC=2，若三角板ABC繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E恰好落在斜邊AB上，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•自貢）將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖①中的△A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ；
（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？
（3）如圖③，在B1C上取一點(diǎn)E，連接BE、P1E，設(shè)BC=1，當(dāng)BE⊥P1B時(shí)，求△P1BE面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，將兩塊全等的三角板拼在一起，其中△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，EF⊥FP且EF=FP．
（1）在圖①中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并直接寫(xiě)出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；
（2）將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP、BQ．猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°。
【小題1】(1)將圖1中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是與BC的交點(diǎn)，求證：=；
【小題2】(2)在圖2中,若AP1=,則CQ等于多少?
【小題3】(3)將圖2中△繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△（如圖3），點(diǎn)與AP1的交點(diǎn)．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí),有△A P1C∽△CP1P2? 這時(shí)線段之間存在一個(gè)怎樣的數(shù)量關(guān)系?.

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