如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD∥OC，弧AD的度數(shù)為80°，則∠BOC=    度．
【答案】分析：已知弧AD的度數(shù)為80°，連接OD，則∠AOD=80°；在等腰三角形AOD中，已知了頂角∠AOD的度數(shù)，易求得底角∠A的度數(shù)；由于AD∥OC，且∠A和∠BOC是同位角，因此∠BOC=∠A，由此可求出∠BOC的度數(shù)．
解答：解：連接OD，則∠AOD=80°；
在△AOD中，OA=OD；
∴∠A=∠D=（180°-80°）÷2=50°；
∵AD∥OC，
∴∠BOC=∠A=50°．
故答案為：50．
點評：本題考查圓心角和弧的關(guān)系、平行線的性質(zhì)、圓周角定理等知識的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長線上一點，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是
EB
的中點，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點C，作CD⊥AD，垂足為點D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當AB=2BE，DE=2
3
時，求AD的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案