Question

如圖，一次函數(shù)y=-12 x+4的圖象交x軸于點(diǎn)A，交正比例函數(shù)y=x的圖象于點(diǎn)B．矩形CDEF的邊DC在x軸上，D在C的左側(cè)，EF在x軸上方，DC=2，DE=4．當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，0）時(shí)，矩形CDEF開始以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）矩形CDEF運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）當(dāng)點(diǎn)B在矩形CDEF的一邊上時(shí)，求t的值．

（4）設(shè)CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時(shí)，求t的取范圍．

 

Answer 1

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）

        （2）C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2+2t，0）（-4+2t，0）

        （3）t=3       （4）t的取值范圍是：2＜t＜5．

 解析:解：（1）由 y= x      y=-x+4  ，

解得： x=2 y=3   ．

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．

（2）∵矩形CDEF開始以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

∴C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2+2t，0）（-4+2t，0）．

（3）當(dāng)B點(diǎn)在CF上時(shí)，則

-2+2t=2，

t=2．

當(dāng)B在ED上時(shí)，則

-4+2t=2，

t=3．

（4）根據(jù)題意得，當(dāng)D點(diǎn)在點(diǎn)O處時(shí)，t=2，

當(dāng)點(diǎn)C在A處時(shí)，t=5，

又∵當(dāng)DC在OA之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，

四邊形MCDN為直角梯形．

∴t的取值范圍是：2＜t＜5．