Question

解方程
（1）x²+2x=3　　　　　　　　
（2）9（x-1）²-4（x+1）²=0．

Answer 1

解：（1）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-3，x₂=1；

（2）[3（x-1）+2（x+1）]•[3（x-1）-2（x+1）]=0，
3（x-1）+2（x+1）=0或3（x-1）-2（x+1）=0，
所以x₁=，x₂=5．
分析：（1）先移項得到x²+2x-3=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用平方差公式把方程左邊分解，這樣原方程化為3（x-1）+2（x+1）=0或3（x-1）-2（x+1）=0，然后解一次方程．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．