Question

已知質(zhì)量一定的某物體的體積V（m³）是密度ρ（kg/m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：
（1）請(qǐng)寫出該物體的體積V與密度ρ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該物體的密度ρ=3.2Kg/m³時(shí)，它的體積v是多少？
（3）如果將該物體的體積控制在10m³～40m³之間，那么該物體的密度應(yīng)在什么范圍內(nèi)變化？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)密度公式可知體積V與密度ρ的函數(shù)關(guān)系式為：，利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）直接把密度ρ=3.2Kg/m³代入解析式求解即可；
（3）根據(jù)體積控制在10m³～40m³之間，解關(guān)于密度的不等式即可．
解答：解：（1）設(shè)，（1分）
∵ρ=1.6時(shí)，v=20，
∴k=ρV=20×1.6=32．（2分）
∴V=．（3分）
（2）當(dāng)．（6分）
（3）當(dāng)，∴ρ=0.8（Kg/m^3_）．（7分）
由（2）知V=10時(shí)，ρ=3.2（9分）
即該物體的體積在10m³～40m³時(shí)，
該物體的密度在0.8Kg/m³～3.2Kg/m³的范圍內(nèi)變化．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．會(huì)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題．