在1個8×8的棋盤上剪去左上角，右下角的兩個小方格，能否用31個1×2的矩形將這個剪殘了的棋盤覆蓋住？
分析：根據(jù)任意一個1×2的矩形“□□”必然蓋住相等數(shù)目的黑格與白格，而實際上殘缺棋盤上黑白格的數(shù)目并不相同即可得出答案．
解答：解：如圖，對殘缺棋盤進(jìn)行黑白染色，而任意一個1×2的矩形“□□”必然蓋住相等數(shù)目的黑格與白格．
而實際上殘缺棋盤上黑白格的數(shù)目并不相同．
所以不可能用31個1×2的矩形蓋住殘缺的棋盤．
點評：此題主要考查了染色問題，根據(jù)已知得出殘缺棋盤上黑白格的數(shù)目并不相同是解題關(guān)鍵．
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在3×5的棋盤上，一枚棋子每次可以沿水平或者垂直方向移動一小格，但不可以沿任何斜對角線移動.從某些待定的格子開始，要求棋子經(jīng)過全部的小正方格恰好一次，但不必回到原來出發(fā)的小方格上.在這15個小方格中，有(    )個可以是這枚棋子出發(fā)的小方格.

(A)6              (B)8              (C)9            (D)10

 

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在3×5的棋盤上，一枚棋子每次可以沿水平或者垂直方向移動一小格，但不可以沿任何斜對角線移動.從某些待定的格子開始，要求棋子經(jīng)過全部的小正方格恰好一次，但不必回到原來出發(fā)的小方格上.在這15個小方格中，有(    )個可以是這枚棋子出發(fā)的小方格.


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10

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