Question

機器人在一平面上從點A處出發(fā)開始運動，規(guī)定“向前走1米再向左轉(zhuǎn)60°”為1次運動，則運動100次后機器人距離出發(fā)點A的距離為（ ）
A．1米
B．米
C．2米
D．3米

Answer 1

【答案】分析：由于向前走1米再向左轉(zhuǎn)60°”為1次運動，利用多邊形的外角和為360°得到機器人運動次回到原來的A點，它形成了一個正六邊形，而100÷6=16…4，則運動100次后機器人距離出發(fā)點A的距離為AE，利用等邊三角形的高與邊的關系求解．
解答：解：∵向前走1米再向左轉(zhuǎn)60°為1次運動，
∴運動次回到原來的A點，即機器人運動后所形成的是一個正六邊形，如圖
∵100÷6=16…4，
∴運動100次后到達E點，
∵△OAF為等邊三角形，AH垂直平分OF，
∴OA=1，AH=OA=，
∴AE=2AH=，
∴機器人距離出發(fā)點A的距離為m．
故選B．
點評：本題考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和為360°．也考查了規(guī)律性問題的一般解決方法-從特殊到一般．