Question

先化簡，再求值．
（1）

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

，其中a=3．
（2）(

3x

x-1

-

x

x+1

)•

x2-1

x

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理后約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值；
（2）原式利用乘法分配律給括號中每一項都乘以外邊的因式，約分后得到最簡結(jié)果，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=

a2+2a+1

(a+1)(a-1)

-

a(a+1)

(a+1)(a-1)

=

a2+2a+1-a2-a

(a+1)(a-1)

=

a+1

(a+1)(a-1)

=

1

a-1

，
當(dāng)a=3時，原式=

1

3-1

=

1

2

；

（2）原式=

3x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x

-

x

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=3（x+1）-（x-1）
=3x+3-x+1
=2x+4，
當(dāng)x=

2

-1時，原式=2（

2

-1）+4=2

2

+2．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．