Question

已知：＋＝10，化簡(jiǎn)：＋|2x－12|．

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意得：＋＝10， 　　∴|x＋4|＋|x－6|＝10．① 　　要使①式成立，則 　　|x＋4|＝x＋4，|x－6|＝6－x， 　　∴x＋4≥0，x－6≤0， 　　則－4≤x≤6． 　　∴2x＋8≥0，2x－12≤0． 　　∴＋|2x－12| 　　＝|2x＋8|＋|2x－12| 　�。�2x＋8＋12－2x 　�。�20．

提示：

點(diǎn)悟：要化簡(jiǎn)，應(yīng)該先求出x的取值范圍，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)．而兩個(gè)根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)都是完全平方數(shù)，要根據(jù)二次根式的性質(zhì)，化成絕對(duì)值的和的形式后，才能求出x的范圍．