觀察下列單項(xiàng)式：2，-4a，6a2，-8a3，10a4，…，按此規(guī)律，則第2010個(gè)單項(xiàng)式是________．

-4020a2009
分析：觀察各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的變化規(guī)律．系數(shù)為偶數(shù)且正負(fù)相間，字母指數(shù)比該項(xiàng)的序號(hào)大1．
解答：第一項(xiàng)可以寫(xiě)成a1=2a0（任何數(shù)的0次冪都等于1），
∴這樣各單項(xiàng)式的系數(shù)依次是2（1×2），-4（-2×2），6（3×2），-8（-4×2），10（5×2）…
∴a2010的系數(shù)應(yīng)為-2010×2，即-4020；
∵各單項(xiàng)式的次數(shù)依次為0（1-1），1（2-1），2（3-1），3（4-1），4（5-1），…
∴a2010次數(shù)為2010-1=2009，
∴a2010=-4020a2009．
∴第2010個(gè)單項(xiàng)式是-4020a2009．
故答案為：-4020a2009．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是單項(xiàng)式的定義，觀察各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的變化規(guī)律，是本題的關(guān)鍵，把2擴(kuò)寫(xiě)成2a0是難點(diǎn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列單項(xiàng)式：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5，…，按此規(guī)律第n個(gè)單項(xiàng)式是
 
．（n是正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：觀察下列單項(xiàng)式：x，-3x2，6x3，-10x4，15x5，-21x6…考慮他們的系數(shù)和次數(shù)．請(qǐng)寫(xiě)出第100個(gè)：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、觀察下列單項(xiàng)式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式．為了解決這個(gè)問(wèn)題，特提供下面解題思路：
（1）這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是
（-1）n
，系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律是
2n-1
；
（2）這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是
從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)
；
（3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想第n個(gè)單項(xiàng)式是（只能填寫(xiě)一個(gè)代數(shù)式）
（-1）n（2n-1）xn
；
（4）請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫(xiě)出第2008個(gè)、第2009個(gè)單項(xiàng)式，它們分別是
4015x2008
，
-4017x2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列單項(xiàng)式：-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，…按此規(guī)律，可以得到第100個(gè)單項(xiàng)式是
199x10
199x10
，第n個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示
（-1）n（2n-1）xn
（-1）n（2n-1）xn
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列單項(xiàng)式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5…，按此規(guī)律，第100個(gè)單項(xiàng)式表示為
-199x100
-199x100
．

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