如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D．延長DA交△ABC的外接圓于點F．

(1)求證：FB=FC；

(2)若FA=2，AD=4，求FB的長．

 

答案：
解析：

(1)證明：∵　∠CAD=∠DAE，∠DAE=∠BAF，

∴　∠CAD=∠BAF．

∵　∠FBC=∠CAD，∠BCF=∠BAF，

∴　∠FBC=∠BCF．

∴　FB=FC．

(2)解：由(1)知，∠FBD=∠BCF，∠BCF=∠FAB，

∴　∠FBD=∠FAB．

又∠DFB=∠BFA，∴　△FBD∽△FAB．

∴　．

∴　FB2=FA·FD==36．

∴　FB=6．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關系是
垂直
，A′D′=
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案