Question

列方程解應(yīng)用題
（1）甲做90個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間和乙做120個(gè)零件所用的時(shí)間相等，又知每小時(shí)甲、乙二人一共做了35個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？
（2）抗震救災(zāi)搶修損壞的橋梁工程必須在規(guī)定日期內(nèi)完成，保證救災(zāi)物質(zhì)順利通過(guò)．如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好如期完成；若乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要超過(guò)4天才能完成．現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合作3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“甲做90個(gè)機(jī)器零件所用時(shí)間與乙做120個(gè)所用時(shí)間相等”可得出相等關(guān)系，從而只需表示出他們各自的時(shí)間就可以了．
（2）關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“由甲、乙兩隊(duì)合作3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成”；本題的等量關(guān)系為：甲3天的工作量+乙規(guī)定日期的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)機(jī)器零件．
得：

90

x

=

120

35-x

．
解之得：x=15．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=15是原方程的解．
35-15=20（個(gè)）．
答：甲每小時(shí)做15個(gè)，每小時(shí)做20個(gè)．

（2）設(shè)規(guī)定日期為x天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成要x天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成要（x+4）天，根據(jù)題意得：

3

x

+

x

x+4

=1，
解之得：x=12，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的解且符合題意．
答：規(guī)定日期為12天．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)工作量為1得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；易錯(cuò)點(diǎn)是得到兩人各自的工作時(shí)間．