Question

等腰三角形的兩個內角數比為2：1，則這個三角形的頂角為（　　）

A．36°

B．45°

C．36°或90°

D．36°或45°

Answer 1

分析：根據等腰三角形的兩內角之比為2：1，得到三內角之比為2：2：1或1：1：2，分別設每一份為x與y，利用三角形內角和定理列出方程，求出方程的解得到x與y的值，即可確定出等腰三角形的頂角．

解答：解：由題意得到此等腰三角形的三內角之比為2：2：1或2：1：1，
若內角之比為2：2：1，設每一份為x，則有2x+2x+x=180°，
解得：x=36°，此時等腰三角形的頂角為36°；
若內角之比為1：1：2，設每一份為y，則有y+y+2y=180°，
解得：y=45°，此時等腰三角形的頂角為90°，
綜上，這個三角形的頂角為36°或90°．
故選C

點評：此題考查了等腰三角形的性質，以及三角形的內角和定理，利用了方程的思想，熟練掌握等腰三角形的性質是解本題的關鍵．