Question

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，），若一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m），求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

Answer 1

思路分析：由反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，），可求得k的值，由k的值可求得m的值，由一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m），可求得平移后的一次函數(shù)解析式，從而求得平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，），

∴=,解得k=2，解析式為y=.

又∵點(diǎn)B（2，m）在反比例函數(shù)y=的圖象上,

∴m==1，即點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）

設(shè)一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后的解析式為y=x+n.

∵一次函數(shù)y=x+n的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，1），

∴1=2+n,解得n=－1.∴一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后解析式為y=x－1,

當(dāng)y=0時(shí)，解得x=1.

∴平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）.