如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，cosB=，EC=2，
（1）求菱形ABCD的邊長．
（2）若P是AB邊上的一個動點，則線段EP的長度的最小值是多少？

【答案】分析：（1）首先設出邊長，在直角三角形中由邊角關系關系解答．（2）當EP和AB垂直時長度最短．
解答：解：（1）設菱形邊長為a，
∵在菱形ABCD中，AE⊥BC，
在Rt△ABE中，
cosB==，
解得a=10，
故菱形邊長為10；

（2）當EP和AB垂直時長度最短，
在Rt△BPE中，
sinB==，
∵BE=8，
∴PE=．
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系，要知道所有線段中垂線段最短．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（　　）
A、5B、10C、6D、8

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如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點，P為對角線BD上任意一點，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
．精英家教網(wǎng)

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（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為
1
1
時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當AM的值為
2
2
時，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=
35
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．

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