（2010•海門市二模）解方程：（2x+3）（2x-3）-x（2x+3）=0
【答案】分析：觀察發(fā)現(xiàn)方程的左邊前后兩項都含有因式2x+3，故可用因式分解法分解因式．
解答：解：（2x+3）[（2x-3）-x]=0（2分）
（2x+3）（x-3）=0（6分）
（8分）
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當(dāng)化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•海門市二模）如圖，過點P（2，）作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線（x＞0）于點N，作PM⊥AN交雙曲線（x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值；
（2）設(shè)直線MN解析式為y=ax+b，求不等式≥ax+b的解集；
（3）試判斷△AMN的形狀？并說明理由．

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（2010•海門市二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-x-1與x軸交于點A，與y軸交于點B．點C為AB延長線上一點且BC=AB，拋物線y=ax2+bx-3過點A、點C．
（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點M，將△ABO繞點M旋轉(zhuǎn)，使得點A的對應(yīng)點落在拋物線上，試求出A的對應(yīng)點的坐標(biāo)；（直接寫出結(jié)果）
（4）△ABO繞平面內(nèi)的某一點旋轉(zhuǎn)180°后，是否存在A、B的對應(yīng)點同時落在拋物線上？若存在，求出對應(yīng)點A′、B′和旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2）設(shè)直線MN解析式為y=ax+b，求不等式≥ax+b的解集；
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（4）△ABO繞平面內(nèi)的某一點旋轉(zhuǎn)180°后，是否存在A、B的對應(yīng)點同時落在拋物線上？若存在，求出對應(yīng)點A′、B′和旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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