Question

如圖，陽(yáng)光從教室的窗戶射入教室內(nèi)，若窗戶框AB在地面上的影長(zhǎng)DE=1.8m，窗戶下端到地面的距離BC=1m，EC=1.2m，窗戶的高AB是多少米？

Answer 1

解：DC=CE+DE=1.8+1.2=3
∵BE∥AD
∴∠CBE=∠A∠CEB=∠D
∴△CBE∽△CAD
∴
即，解得CA=2.5
∴AB=2.5-1=1.5（m）．
分析：陽(yáng)光可認(rèn)為是一束平行光，由光的直線傳播特性可知透過窗戶后的光線BE與AD仍然平行，由此可得出一對(duì)相似三角形，由相似三角形性質(zhì)可進(jìn)一步求出AB的長(zhǎng)，即窗戶的高度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．