Question

如圖，已知AB∥CD，AG平分∠BAC，∠FCD=100°，則∠CEG=

130

度．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠AED，再利用對頂角相等解答即可．

解答：解：∵AB∥CD，∠FCD=100°，
∴∠BAC=∠FCD=100°，
∵AG平分∠BAC，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×100°=50°，
∵AB∥CD，
∴∠AED=180°-∠BAE=180°-50°=130°，
∴∠CEG=∠AED=130°．
故答案為：130．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識圖并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．