如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD⊥DC，弦AC平分∠DAB，

(1)求證：DC是⊙O的切線(xiàn)；
(2)若AD＝2，AC＝；，求AB的長(zhǎng)．

（1）通過(guò)角度變換求證切線(xiàn)（2）2.5

解析（1）     試題分析：連接OC,因?yàn)锳C平分



是圓O的切線(xiàn)
（2）     連接BC
是圓O的直徑






考點(diǎn)：三角形相似的性質(zhì)和判定
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形相似的一般方法：AAA、AAS、ASA

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線(xiàn)，并說(shuō)明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線(xiàn)BE于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是
EB
的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線(xiàn)AC交圓O與點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為點(diǎn)D，直線(xiàn)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線(xiàn)CD為圓O的切線(xiàn)．
（2）當(dāng)AB=2BE，DE=2
3
時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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