Question

【題目】一個(gè)多邊形的外角和是它內(nèi)角和的 ，求：
（1）這個(gè)多邊形的邊數(shù)；
（2）這個(gè)多邊形共有多少條對(duì)角線．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：

180（n﹣2）× =360，

解得：n=10，

答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10

（2）解：10×（10﹣3）÷2=35（條）
【解析】（1）首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得等量關(guān)系：此多邊形的內(nèi)角和× =外角和，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可．（2）多邊形對(duì)角線的條數(shù)可以表示成n（n﹣3）÷2，即可解答．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題．