Question

12、如圖所示，將一張矩形紙片對(duì)折，可得到一條折痕（圖中的虛線），連續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次折痕保持平行，連續(xù)操作三次可以得到7條折痕，那么對(duì)折n次可得到折痕的條數(shù)是

2ⁿ-1

．
    …

Answer 1

分析：先求出第一次對(duì)折的折痕長(zhǎng)，再求第二次，從而找出規(guī)律求出5第n次即可．

解答：解：根據(jù)題意可知，
第1次對(duì)折，折痕為1，
第2次對(duì)折，折痕為1+2，
第3次對(duì)折，折痕為1+2+2²，
第n次對(duì)折，折痕為1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1，
故答案為2ⁿ-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，難度適中．