【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E．若△CDE的周長(zhǎng)為8cm，則ABCD的周長(zhǎng)為（ ）

A．8cm B．12cm C．16cm D．24cm

【答案】C

【解析】

試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分、對(duì)邊相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分線，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得BE=DE，又由△CDE的周長(zhǎng)為8cm，即可求得平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，

∵OE⊥BD，

∴BE=DE，

∵△CDE的周長(zhǎng)為8cm，

即CD+DE+EC=8cm，

∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×8=16cm．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求B′點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求折痕CE所在直線的解析式．

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