Question

（1）若方程mx+ny=6的兩個解是和，求m、n的值．
（2）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

解：（1）把和代入方程mx+ny=6得
，
①+②得，3m=12，m=4；
把m=4代入①得，4+n=6，解得．n=2．
故原方程組的解為．

（2）不等式兩邊同乘以12得，2（x+1）＜3（2x-5）+12，
去括號、移項、合并同類項得，-4x＜-5，
化系數(shù)為1得，x＞．
在數(shù)軸上表示為：


（3）原不等式組可化為，解得1≤x＜3．
故其整數(shù)解為1、2，共兩個．
分析：（1）分別把和代入方程mx+ny=6，得到關(guān)于m、n的方程組，求出m、n的值即可；
（2）先把原不等式去分母、去括號，再移項、合并同類項、化系數(shù)為1，即可求出不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來即可；
（3）先求出不等式的解集，再求出符合條件的整數(shù)解即可．
點評：此題綜合考查了二元一次方程組、一元一次不等式及二元一次不等式組的解法，具有一定的綜合性，但難度適中．