(2006•新疆)如圖,已知菱形的兩條對角線長為a,b,你能將菱形沿對角線分割后拼接成矩形嗎?畫圖說明(拼出一種圖形即可);在此過程中,你能發(fā)現(xiàn)菱形的面積與a,b的關(guān)系嗎?

【答案】分析:菱形被對角線分成的四個三角形是全等的直角三角形,因而就可以拼成矩形.分別求出拼出的矩形的面積.矩形的面積等于原來菱形的面積,而菱形的面積等于四個直角三角形的面積的和是ab,就可以得到結(jié)論.
解答:解:
S菱形=S矩形(1)=(a+a)×b=ab,
或S菱形=S矩形(2)=(b+b)×a=ab
結(jié)論:菱形的面積等于兩對角線乘積的一半.
說明:拼出一種圖形得(4分),寫出表達(dá)式或結(jié)論得(4分).
點評:本題主要驗證了菱形的面積的計算方法,可以通過兩對對角線的長度求出其面積.這是一個需要熟記的結(jié)論.
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A.
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A.
B.
C.
D.

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