如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AB=3，則AD的值為    ．
【答案】分析：首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠C，再根據(jù)等弦對(duì)等弧以及圓周角定理得∠D=∠C，再根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得BD=6，再根據(jù)勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠C=∠ABC=（180°-120°）=30°，
∴∠D=30°，
又∵BD為⊙O的直徑，AB=3，
∴BD=6，
∴AD===3．
點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)、等弦對(duì)等弧、圓周角定理的推論、直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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