Question

已知，平行四邊形ABCD的周長是20，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且△OAB的周長比△OBC的周長小2，則AB的長為

1. A.
   4
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   12

Answer 1

A
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出OA=OC，AB=CD，AD=BC，求出AB+BC=10，BC-AB=2，兩式相減即可求出AB．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，
∵平行四邊形ABCD的周長是20，
∴2AB+2BC=20，
∴AB+BC=10①，
∵△OAB的周長比△OBC的周長小2，
∴（BC+OC+OB）-（AB+OA+OB）=2，
∴BC-AB=2②，
∵①-②得：2AB=8，
∴AB=4．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出AB+BC=10，BC-AB=2，題目比較好，難度適中．