（2008•菏澤）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．
求證：CE⊥BE．

【答案】分析：延長CE交BA的延長線于點(diǎn)G，那么可得△CED≌△GEA，那么CE=GE，AE=DE，進(jìn)而可得BC=BG，那么CE⊥BE．
解答：證明：延長CE交BA的延長線于點(diǎn)G，即交點(diǎn)為G，
∵E是AD中點(diǎn)，
∴AE=ED，
∵AB∥CD，
∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，
∴△CED≌△GEA，
∴CE=GE，AG=DC，
∴GB=BC=3，
∴EB⊥EC．
點(diǎn)評：考查梯形的常用輔助線方法的應(yīng)用；碰到中點(diǎn)問題時構(gòu)造全等三角形是常用的輔助線方法．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•菏澤）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m-3，m+1）在第二象限，則m的取值范圍為（ ）
A．-1＜m＜3
B．m＞3
C．m＜-1
D．m＞-1

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（2008•菏澤）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m-3，m+1）在第二象限，則m的取值范圍為（ ）
A．-1＜m＜3
B．m＞3
C．m＜-1
D．m＞-1

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（2008•菏澤）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m-3，m+1）在第二象限，則m的取值范圍為（ ）
A．-1＜m＜3
B．m＞3
C．m＜-1
D．m＞-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．
求證：CE⊥BE．

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