【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6．將該矩形紙片剪去3個等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面積的最小值是（　　）

A.6
B.3
C.2.5
D.2

【答案】C
【解析】解：如圖以BC為邊作等腰直角三角形△EBC，延長BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，
作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，

在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四邊形EFDG，此時剩余部分面積的最小=4×6﹣ ×4×4﹣ ×3×6﹣ ×3×3=2.5．
故選C．
以BC為邊作等腰直角三角形△EBC，延長BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四邊形EFDG，此時剩余部分面積的最小本題考查幾何最值問題、等腰直角三角形性質等知識，解題的關鍵是探究出如何確定三個等腰直角三角形，屬于中考選擇題中的壓軸題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+ x﹣ （k＞0）與x軸交于點A、B，點A在點B的右邊，與y軸交于點C
（1）如圖1，若∠ACB=90°

①求k的值；
②點P為x軸上方拋物線上一點，且點P到直線BC的距離為 ，則點P的坐標為（請直接寫出結果）
（2）如圖2，當k=2時，過原點O的任一直線y=mx（m≠0）交拋物線于點E、F（點E在點F的左邊）

①若OF=2OE，求直線y=mx的解析式；
②求 + 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為積極響應市委政府“加快建設天藍水碧地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了部分居民，進行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結果整理后，繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)所給信息解答以下問題：
（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為：；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；
（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高身體素質，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費方式如下：
普通消費：35元/次；
白金卡消費：購卡280元/張，憑卡免費消費10次再送2次；
鉆石卡消費：購卡560元/張，憑卡每次消費不再收費．
以上消費卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用．
（1）李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應選擇哪種消費方式更合算？
（2）設一年內(nèi)去該健身中心健身x次（x為正整數(shù)），所需總費用為y元，請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的y與x的函數(shù)關系式；
（3）王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同，銷售價格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關系．

（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克元；
（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達式；
（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時，草莓采摘量x的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑作弧，相交于點E，F(xiàn)，過點E，F(xiàn)作直線EF，交AB于點D，連結CD，則CD的長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Pn表示n邊形的對角線的交點個數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點），如果這些交點都不重合，那么Pn與n的關系式是：Pn= （n2﹣an+b）（其中a，b是常數(shù)，n≥4）
（1）通過畫圖，可得：四邊形時，P4=　；五邊形時，P5=
（2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結合關系式，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=﹣2x+4與平面直角坐標系中的x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使得點C與原點O在AB兩側，則點C的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形的兩邊長分別為m+3，m+13；如圖2的長方形的兩邊長分別為m+5，m+7．（其中m為正整數(shù)）

（1）寫出兩個長方形的面積S1，S2，并比較S1，S2的大��；

（2）現(xiàn)有一個正方形的周長與圖1中的長方形的周長相等．試探究該正方形的面積與長方形的面積的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由．

（3）在（1）的條件下，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有19個，求m的值．

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