【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，給出下列命題，其中正確的命題是（ ）（1）；（2）；（3）的兩根分別-3和1；（4）；

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（1）（3）（4）

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱軸方程為x==-1對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0)和(1,0)，由此對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱軸方程為x==-1，解得b=2a，再根據(jù)x=1時(shí)，a+b+c=0，對(duì)④進(jìn)行判斷即可．

解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=1時(shí)，y=0,
則a+b+c=0，所以①正確；

∵對(duì)稱軸x==-1，

∴b=2a，所以②不正確；

∵點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0)，

∴的兩根分別-3和1，

所以③正確；

∵對(duì)稱軸x==-1，∴b=2a

∵當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=0，

∴a+2a+c=0

∴3a+c=0
∴c=-3a

所以④正確

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題備受人們關(guān)注，為了減少霧霾影響，某單位計(jì)劃為職工購(gòu)買、兩種型號(hào)的防霾口罩．已知每個(gè)種型號(hào)防霾口罩價(jià)格比每個(gè)種型號(hào)防霾口罩價(jià)格多元，花元購(gòu)買種型號(hào)防霾口罩和花元購(gòu)買種型號(hào)防霾口罩的數(shù)量相同．

（1）求、兩種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格各多少元？

（2）根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)買、兩種型號(hào)防霾口罩共個(gè)，總費(fèi)用不高于萬元，求種型號(hào)防霾口罩至少要購(gòu)買多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對(duì)應(yīng)邊B′C交CD邊于點(diǎn)G，如果當(dāng)AB′＝B′G時(shí)量得AD＝7，CG＝4，連接BB′、CC′，那么＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AC到E，使CE＝CO，連接EB，ED．

（1）求證：EB＝ED；

（2）過點(diǎn)A作AF⊥AD，交BC于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)F，若∠AEB＝45°，

①試判斷△ABF的形狀，并加以證明；

②設(shè)CE＝m，求EF的長(zhǎng)（用含m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，∠B=90°，，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．

問題發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)時(shí)，_____；當(dāng)時(shí)，_____．

拓展探究：

試判斷：當(dāng)時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明．

問題解決：

當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOC中，∠OAC＝90°，AO＝AC，OC＝2，將△AOC放置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，斜邊OC在x軸上．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．將△AOC沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，記平移后三角形的邊與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A1，A2．重復(fù)平移操作，依次記交點(diǎn)為A3，A4，A5，A6…分別過點(diǎn)A，A1，A2，A3，A4，A5…作x軸的垂線，垂足依次記為P，P1，P2，P3，P4，P5…若四邊形APP1A1的面積記為S1，四邊形A2P2P3A3的面積記為S2…，則Sn＝_____．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高，如圖（1），已測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長(zhǎng)．（用圖（2）解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連接著漢口集家咀的江漢三橋（晴川橋），是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋．它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀．橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細(xì)），拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長(zhǎng)度為42米．以AB所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求拋物線的解析式；

（2）正中間系桿OC的長(zhǎng)度是多少米？是否存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半？請(qǐng)說明理由．

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