如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=，則下列結(jié)論正確的有（ ）
①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面積為60cm2；④BD=cm．

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
【答案】分析：根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長(zhǎng)，運(yùn)用驗(yàn)證法，逐個(gè)驗(yàn)證從而確定答案．
解答：解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，
∴AD=AB=BC=CD=10．
∵DE⊥AB，垂足為E，
sinA===，
∴DE=6cm，AE=8cm，BE=2cm．
∴菱形的面積為：AB×DE=10×6=60cm2．
在三角形BED中，
BE=2cm，DE=6cm，BD=2cm，∴①②③正確，④錯(cuò)誤；=2
∴結(jié)論正確的有三個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題看上去這是一道選擇題實(shí)則是一道綜合題，此題考查直角三角形的性質(zhì)，只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=45°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=6，BD=8，∠ABD=α，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、sinα=
4
5
B、cosα=
3
5
C、tanα=
4
3
D、tanα=
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6且∠DAB=60°，以點(diǎn)A為原點(diǎn)、邊AB所在的直線(xiàn)為x軸且頂點(diǎn)D在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線(xiàn)DCB向終點(diǎn)B以2單位/每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸負(fù)半軸以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，直線(xiàn)PQ交邊AD于點(diǎn)E．
（1）求出經(jīng)過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；
（2）是否存在時(shí)刻t使得PQ⊥DB，若存在請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)AE長(zhǎng)為y，試求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若F、G為DC邊上兩點(diǎn)，且點(diǎn)DF=FG=1，試在對(duì)角線(xiàn)DB上找一點(diǎn)M、拋物線(xiàn)ADC對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)N，使得四邊形FMNG周長(zhǎng)最小并求出周長(zhǎng)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，∠B=60°，P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△APQ與△ABC重疊部分的面積為ycm2（規(guī)定：點(diǎn)和線(xiàn)段是面積為0的三角形）．
（1）當(dāng)x=
8
8
秒時(shí)，P和Q相遇；
（2）當(dāng)x=
（12-4
3
）
（12-4
3
）
秒時(shí)，△APQ是等腰直角三角形；
（3）當(dāng)x=
32
3
32
3
秒時(shí)，△APQ是等邊三角形；
（4）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，求BD及AC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案