如圖⊙O中，AB、CD是兩條直徑，弦CE∥AB，弧EC的度數(shù)是40°，求∠BOD的度數(shù)．

【答案】分析：連接DE，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得到∠DEC=90°，從而可求得∠ECD的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行同位角相等得到∠AOD的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求得∠BOD的度數(shù)．
解答：解：連接DE，
∵DC是圓的直徑，
∴∠DEC=90°．
∵弧EC的度數(shù)是40°，
∴∠EDC=40°．
∴∠ECD=50°．
∵CE∥AB，
∴∠AOD=∠ECD=50°．
∴∠BOD=130°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)圓心角、弧、弦的關(guān)系及平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC中，AB=AC，∠EBD=20°，AD=DE=EB，則∠C的度數(shù)為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、70°B、60°C、80°D、65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，AB=AC，EF∥BC，且⊙O內(nèi)切于四邊形BCFE．
（1）當(dāng)
AE
BE
=
1
2
時(shí)，sinB=
 
；
（2）當(dāng)
AE
BE
=
1
n
時(shí)，sinB等于多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南通）如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）設(shè)點(diǎn)M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a=
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，求PQ的長(zhǎng)；
②是否存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在∠ACB的平分線上？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖⊙O中，AB是直徑，AC和AD是弦，且AD平分∠BAC，過(guò)D作AC的垂線交AC的延長(zhǎng)線于E，
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若AE=4，AB=5，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H，且AE=BE，
（1）找出圖中與△BCE全等的三角形，并說(shuō)明理由；
（2）求證：AH=2BD．

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