Question

已知：x²-xy=12，y²-xy=15，求2（x-y）²-3的值．

Answer 1

分析：把給出的條件左右分別相加，得到關(guān)于x和y的完全平方公式，再代入要求的代數(shù)式即可．

解答：解：∵x²-xy=12，y²-xy=15，
∴x²-xy+y²-xy=15+12，
∴（x-y）²=27，
∴2（x-y）²-3=2×27-3=51．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式以及化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材，同時(shí)也利用了整體代入求值的思想．