已知：線段a=1cm，b=4cm，c=5cm．
（1）求c、b比例中項(xiàng)
（2）求c、b、a的第四比例項(xiàng)．

解：（1）設(shè)c、b的比例中項(xiàng)為xcm．則c：x=x：b，
∴x2=bc；
∵b=4cm，c=5cm，
∴x=2cm．
故c、b的比例中項(xiàng)為2cm；

（2）設(shè)c、b、a的第四比例項(xiàng)為d，則c：b=a：d，
又∵a=1cm，b=4cm，c=5cm，
∴5：4=1：d，
∴d=cm．
故c、b、a的第四比例項(xiàng)為cm．
分析：（1）設(shè)c、b的比例中項(xiàng)為xcm，根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，c：x=x：b，根據(jù)比例的基本性質(zhì)即可求得x的值；
（2）設(shè)c、b、a的第四比例項(xiàng)為d，根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念，得c：b=a：d，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求得第四比例項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例中項(xiàng)和第四比例項(xiàng)的定義，注意線段不能為負(fù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：線段a=1cm，b=4cm，c=5cm．
（1）求c、b比例中項(xiàng)
（2）求c、b、a的第四比例項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知、線段AB及射線OM，按下列要求畫圖：

   

（1）在射線OM上取一點(diǎn)C，使OC＝AB；

（2）畫；

（3）在的邊OD上取一點(diǎn)E，使OE＝2AB；

（4）測(cè)量點(diǎn)E與點(diǎn)C之間的距離為         cm（精確到1cm）.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知、線段AB及射線OM，按下列要求畫圖：
   
（1）在射線OM上取一點(diǎn)C，使OC＝AB；
（2）畫；
（3）在的邊OD上取一點(diǎn)E，使OE＝2AB；
（4）測(cè)量點(diǎn)E與點(diǎn)C之間的距離為          cm（精確到1cm）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山西省朔州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：線段a=1cm，b=4cm，c=5cm．
（1）求c、b比例中項(xiàng)
（2）求c、b、a的第四比例項(xiàng)．

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