4．已知：如圖，AB平分∠CAD，∠C=∠D．求證：CB=DB．

分析 由AAS證明△ABC≌△ABD，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．

解答 證明：在△ABC與△ABD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}&{\;}\\{∠C=∠D}&{\;}\\{AB=AB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ABD（AAS），
∴CB=DB．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．解方程：
（1）3x+7=32-2x
（2）$\frac{x}{6}$-$\frac{30-x}{4}$=5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，點(diǎn)E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．BE與DE相等嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．一個(gè)數(shù)字圖象平行對(duì)著鏡子，在鏡子里看到的是“1008”這個(gè)數(shù)是8001．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖：已知AB平分∠CBD，BC=BD，試說(shuō)明：AC=AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，已知∠AOC不是直角，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，射線OF平分∠DOE．
（1）當(dāng)∠AOC的度數(shù)在0°到90°之間時(shí)（不包含0°和90°），求∠FOB與∠DOC的度數(shù)和；
（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知∠ABC=∠DBE，射線BD在∠ABC的內(nèi)部，按要求完成下列各小題．
嘗試探究：如圖1，已知∠ABC=90°，當(dāng)BD是∠ABC的平分線時(shí)，∠ABE+∠DBC的度數(shù)為180°；
初步應(yīng)用：如圖2，已知∠ABC=90°，若BD不是∠ABC的平分線，求∠ABE+∠DBC的度數(shù)；
拓展提升：如圖3，若∠ABC=45°時(shí)，試判斷∠ABE與∠DBC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)I，根據(jù)下列條件，求∠BIC的度數(shù)．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，則∠BIC=115°；
（2）若∠ABC+∠ACB=110°，則∠BIC=125°；
（3）若∠A=40°，則∠BIC=110°；
（4）若∠A=α，則∠BIC=90°+$\frac{1}{2}α$．
請(qǐng)你把從以上計(jì)算中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用文字表述出來(lái)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問(wèn)：出南門幾何步而見木？”這段話摘自《九章算術(shù)》，意思是說(shuō)：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長(zhǎng)9里，南邊城墻AD長(zhǎng)7里，東門點(diǎn)E，南門點(diǎn)F分別是AB、AD的中點(diǎn)，EG⊥AB，F(xiàn)H⊥AD，EG=15里，HG經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，問(wèn)FH多少里？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案