如圖，在中，,.P是AB上的動點（P異于A、B），過點P的直線截，使截得的三角形與相似，當            時，截得的三角形面積為面積的.

試題分析：依題意可得，在中，,，AC：BC：AB=1：：2，過點P的直線截得的三角形面積為面積的，（1）是該直線與AC平行，即，(2)是該直線與BC平行，即，那么，（3）該直線垂直于AB，但不與C相交，即，所以，所以，（4）該直線垂直于AB，并交于C，即,所以,所以.
點評：該題主要考查學生對圖形相似情況的分析，以及對相似三角形性質(zhì)的理解和應用，避免對應邊以及對應頂點混亂。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A為x軸上一點，坐標為（4,0），點B、點C為y軸上兩點，點B的坐標為（0,6），連接AB，過點C作x軸的平行線CD交AB于D，若，則點D的坐標為      .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分別是邊AB、AC上的兩個動點（D不與A、B重合），且保持DE∥BC，以ED為邊，在點A的異側(cè)作正方形DEFG．
 
（1）試求△ABC的面積；
（2）當邊FG與BC重合時，求正方形DEFG的邊長；
（3）設AD=x，當△BDG是等腰三角形時，求出AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點C在線段BD上，AB⊥BD，PD⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=6，CD=2，則當DE=         時，△ABC與△CDE相似．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句正確的是（ ）
A．有一個角對應相等的兩個直角三角形相似
B．如果兩個圖形位似，那么對應線段平行或在同一條直線直線上
C．兩個矩形一定相似
D．如果將一個三角形的各邊長都擴大二倍，則其面積將擴大4倍

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明和幾位同學做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關.因此，他們認為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.
（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為           .
（2）不改變①中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖②擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？
（3）有n個邊長為a的正方形按圖③擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫出解題過程，結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度．測量時，使直角邊DF保持水平狀態(tài)，其延長線交AB于點G；使斜邊DE與點A在同一條直線上．測得邊DF離地面的高度等于1.4m，點D到AB的距離等于6m（如圖所示）．已知DF = 30cm，EF = 20cm，那么樹AB的高度等于      m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的任一點，過點P做直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線最多有（    ）

A．1條               B.2條            C.3條             D.4條

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是斜靠在墻壁的梯子，梯腳點B距墻角點C有1.4m,，梯子上的點D距墻壁1.2m,梯子每級之間的距離（如BD）為0.5m,則梯子的長度是______米。

A. 2          B. 3         C. 4           D. 5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案