Question

如圖，AB∥CD，CE交AB于點F．∠A=20°，∠E=30°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

Answer 1

【答案】分析：首先三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠E+∠A=∠EFB，再根據(jù)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFB=∠C．
解答：解：∵∠A=20°，∠E=30°，
∴∠EFB=∠A+∠E=20°+30°=50°，
∵CD∥AB，
∴∠EFB=∠C，
∴∠EFB=50°，
故選：A．
點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握①平行線的性質(zhì)：定理1：兩直線平行，同位角相等；定理2：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補； 定理3：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；②三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．