Question

求下列各式中x的值：
①9^x=3^x+1
②3^3x+1•5^3x+1=15^2x+4．

Answer 1

分析：①根據(jù)冪的乘方運(yùn)算得出3^2x=3^x+1，進(jìn)而求出x即可；
②根據(jù)積的乘方運(yùn)算得出（3×5）^3x+1=15^2x+4，進(jìn)而求出x即可．

解答：解：①9^x=3^x+1，
則3^2x=3^x+1，
則2x=x+1，
解得：x=1，

②3^3x+1•5^3x+1=15^2x+4，
則（3×5）^3x+1=15^2x+4，
15^3x+1=15^2x+4，
則3x=2x+4，
解得：x=4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要要考查了積的乘方以及冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．