如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面積等于9．
求：△ADC的面積．

解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
∵AD為∠BAC的平分線，
∴DE=DF，AB=6，AC=4，且S△ABD=9，
∴S△ABD：S△ACD=（AB•DE）：（AC•DF）=AB：AC=6：4=3：2，
則S△ACD=6．
分析：過點(diǎn)D作DE垂直于AB，DF垂直于AC，由AD為角BAC的平分線，根據(jù)角平分線定理得到DE=DF，再根據(jù)三角形的面積公式表示出△ABD與△ACD的面積之比等于AB：AC的比值，把△ABD的面積以及AB、AC的值代入即可求出△ADC的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．此類題經(jīng)常過角平分線上作角兩邊的垂線，這樣可以得到線段的相等，再結(jié)合其他的條件探尋結(jié)論解決問題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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